实数的定义是什么？

实数是有理数和无理数的总称。在数学上，实数被定义为与数轴上的点相对应的数。实数可以直观地看成是有限小数和无限小数，实数和数轴上的点一一对应的关系。

实数是有理数和无理数的总称，通常用黑色的原字母r来表示，其中无理数是无限无环小数，有理数包括整数和分数。

数学上，实数被直观地定义为数轴上的点一一对应的数。

本来实数只叫数字。后来引入了虚数的概念。比较初的数字被称为“实数”，意思是“实数”。

所有实数的集合可以称为实数系或实数连续统。完整的阿基米德有序场都可以称为实数系。它在保序同构意义上是唯*的，常以r表示，r是定义算术运算的算术系统，所以有实数系之称。

实数可以用来测量连续的量。理论上实数都可以表示为无限小数，小数点右边是无穷级数(循环或非循环)。实际上，实数通常近似为有限小数(小数点后保留n位，n为正整数)。在计算机领域，由于计算机只能存储有限的小数位数，所以实数往往用浮点数来表示。

实数运算定理

1.添加：

(1)将两个相同的数字相加，取原始符号并相加它们的值；

(2)将两个不同符号的数相加，取值较大的加数的符号，用较大的值减去较小的值。可以用加法交换律和组合律。

2.减法：减去一个数等于加上这个数的倒数。

3.乘法：

(1)两个数相乘，同一个数为正数，不同的数为负数，值相乘。

(2)n个实数相乘时，一个因子为0，乘积为0；如果n个非零实数相乘，乘积的符号由负因子个数决定，当有偶数个负因子时，乘积为正；当负因子为奇数时，产品为负。

(3)乘法可以用乘法交换律、乘法组合律、乘法分配律。

4.部门：

(1)将两个数相除，同一个数为正数，不同的数为负数，将值相除。

(2)除以一个数等于乘以这个数的倒数。

(3)0除以任意数等于0，0不能是被除数。

5.力与方：力与方是逆运算。

6.实数的运算顺序：幂和根是三级运算，乘除是二级运算，加减是一级运算。如果没有括号，同一级别的操作应该从左到右依次进行。对于不同级别的操作，上级操作先算，下级操作先算，有括号的先算。无论哪种手术，手术前都要注意标志。

实数中的几个概念；

1.相反的数字：只有两个符号不同的数字叫做相反的数字。(1)实数a的倒数是-a；(2)a和b是反数。a b=0。

2.倒数：(1)实数a(a0)的倒数为1/a；(2)甲和乙是互易的；(3)注意0没有倒数。

3.值：

(1)一个数a的值有以下三种情况：

(2)实数的值是非负数。从数轴上看，实数的值是从表示数的点到数轴上原点的距离。

(3)去掉值符号(简化)，需要用数字(正负)确认值符号中的实数，然后去掉值符号。

4.第n根

(1)平方根，算术平方根：设a0，称为a的平方根，称为a的算术平方根。

(2)正数有两个平方根，彼此相反；0的平方根是0；负数没有平方根。

(3)立方根：称为实数a的立方根。

(4)正数