重心是什么的交点?
关注:116 发布时间:2021-08-05 16:23:01
导语本文整理了重心是什么的交点?经验知识,帮助您全面了解,小白也能成为高手,跟随小编一起来看一看吧!
重心是三角形三条中线的交点。当几何形状均匀时,重心与质心重合。
三角形的重心是三角形三条边的三条中线的交点。当几何形状均匀时,重心与质心重合。三条中线必须相交,交点命名为重心;重心划分中,线段的比例是二比一。三角形重心的属性:
1.重心到顶点的距离与重心到对面中点的距离之比为2: 1。
2.重心和三角形的三个顶点组成的三个三角形面积相同。
3.从重心到三角形三个顶点的距离的平方和比较小。(等边三角形)
4.在平面直角坐标系中,重心的坐标是顶点坐标的算术平均值,即其坐标为[(x1x2x3)/3,(y1yyy 3)/3];空间直角坐标系——x的x坐标为(x1 x2 x3)/3,y坐标为(y1 y2 y3)/3,z坐标为(z1 z2 z3)/3。
5.从三角形到三条边的距离乘积比较大的点。
6.在abc中,如果ma向量mb向量mc向量=0(向量),那么m点就是abc的重心,反之亦然。
7.设abc重心为g点,其平面有一个点o,那么向量og=1/3(向量oa,向量ob,向量oc)。
8.卡诺重心定理:如果g是三角形abc的重心,p是三角形abc平面上的任意一点,那么pa 2 pb 2 pc 2=ga 2 gb 2 gc 2 3 pg 2=1/3(a 2 b 2 c 2)3 pg 2。
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