不等式的基本性质是什么？

不等式的基本性质是对称性、传递性和可加单调性，即不等式同方向的可加性；乘法的单调性；同向正不等式的可乘性：正不等式可以乘；可以规定正不等式；互惠法则。

一般不等式中的数字都是实数，字母也代表实数。不等式的一般形式是f(x，y，…，z)g(x，y，…，z)(其中不等式符号可以是其中之一)。两边解析表达式的公共域称为不等式域。不等式既可以表达一个命题，也可以表达一个问题。

不等式的基本性质：

1.对称性。

2.如果xy，yz；然后xz；(及物性)。

3.如果xy和z是任意实数或代数表达式，那么x zy z，即不等式的两边同时加减同一个代数表达式，不等式的方向不变。

4.如果xy，z0，xzyz，即不等式两边同时乘以(或除以)同一个大于0的代数表达式，不等式的方向不变。

5.不等式两边同时乘(或除)同一个小于0的代数表达式，不等向变化。

6.如果xy，mn，那么x是我的n。

7.如果xy0，mn0，那么xmyn。

8.如果xy0，那么x是y的n次方(n是正数)。

不等式基本性质的另一种表达方式；

1.对称性。

2.遗传性。

3.可加单调性，即同方向不等式的可加性。

4.乘法的单调性。

5.同向正不等式的可乘性。

6.正不等式可以相乘。

7.可以规定正不等式。

8.互惠法则。