素数是什么？

素数，也称素数，是指除了1和数本身以外，不能被其他自然数整除的数(也可以定义为1和数本身之间只有两个正因子的数)。

自然数(如1、2、3、4、5、6等。)如果正好有两个正整数除数(1和数本身)，就叫做素数。大于1的自然数，如果不是素数，就叫做合数。

数字12不是质数，因为每四个就把12分成一组(还有其他子方法)就可以分成三组。11不能分成相同数量超过1的组，但会有剩余。因此，11是素数。

数字1到6中，数字2、3、5是质数，数字1、4、6不是质数。1不是素数，原因见下文。2是质数，因为只有1和2能把数整除。接下来，3也是素数，因为1和3可以被3整除，3除以2就剩下1。因此，3是素数。但是，4是一个复合数，因为2是另一个可被4整除的数(1和4除外):

4=2 2.

5是另一个质数：2，3和4不能被5整除。接下来，6可以被2或3整除，因为

6=2 3.

因此，6不是素数。右图显示12不是素数：12=3.4。大于2的偶数都不是素数，因为根据定义，这样的数n至少有三个不同的除数，即1、2和n。这意味着n不是素数。因此，“奇素数”是指大于2的素数。同样，使用一般的十进制时，所有大于5的素数都有1、3、7或9的尾数，因为偶数是2的倍数，尾数为0或5的数是5的倍数。

如果n是自然数，1和n正好除n。因此，素数的条件可以重申如下：一个数是素数，如果这个数大于1并且没有

2, 3,n1

会把n整除。另一种叙述方式是：一个数n 1是素数，如果不能写成两个整数a和b的乘积，其中两个数都大于1；

n=a b。

换句话说，n是一个素数，如果n不能分成相同个数大于1的组。

由所有素数组成的集合通常标为p或。

前168个素数(所有小于1000的素数)是

2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 71, 73, 79, 83, 89, 97, 101, 103, 107, 109, 113, 127, 131, 137, 139, 149, 151, 157, 163, 167, 173, 179, 181, 191, 193, 197, 199, 211, 223, 227, 229, 233, 239, 241, 251, 257, 263, 269, 271, 277, 281, 283, 293, 307, 311, 313, 317, 331, 337, 347, 349, 353, 359, 367, 373, 379, 383, 389, 397, 401, 409, 419, 421，431，433，439，443，449，457，461，463，467，479，487，491，499，503，509，521，523，541，547，557，563，569，571，577，587，593，599，601，607，613，613