勾股定理怎么算？

勾股定律，又称勾股弦定理和勾股定理，是一个基本的几何定理，意思是在一个平面上的直角三角形中，两个直角的长度的平方等于斜边长度的平方。如果直角三角形的两条直角边的长度分别为a和b，斜边的长度为c，那么可以用数学语言表示：a b=c。

毕达哥拉斯定律，又称毕达哥拉斯弦定理和毕达哥拉斯弦定理，是一个基本的几何定理，意思是直角三角形的两个直角边长(古代称为钩长和截头)的平方和等于斜边长(古代称为弦长)的平方。它是数学定理中证明方法比较多的定理之一，也是数形结合的纽带之一。中国古代把直角三角形叫做勾股定理，右边较小的一条是钩，另一条长的右边是股，斜边是弦，所以叫做勾股定理。

在平面上的直角三角形中，两个直角边长度的平方等于斜边长度的平方。如果一个直角三角形的两条直角边的长度是a和b，斜边的长度是c，那么可以用数学语言表示：a b=c，勾股定理是余弦定理的特例。

公元前11世纪，周代数学家商高提出“勾三、股四、弦五”。周髀算经记录了商高和周公的一段对话。”商高说.所以，刻断，三宽，四修，五过。”意思是直角三角形的两个直角边分别为3(钩)和4(股)时，直径角(弦)为5。后来人们会简单地把这个事实描述为“勾三股，四弦，五”，而根据这个典故，勾股定理被称为商高定理。

公元3世纪，赵爽在周髀算经年对勾股定理做了详细的注解，记载在九章算术年“勾股相乘，勾股一张方图除，即弦”。赵爽创造了“勾股圆图”，并用形数结合的方法给出了勾股定理的详细证明。后来刘辉也在刘辉的注解中证明了勾股定理。我国清末数学家华，提出了二十多条勾股定理的证明。

外国

古巴比伦人早在公元前3000年左右就知道并应用了勾股定理，他们也知道很多勾股数组。美国哥伦比亚大学图书馆收藏了一批编号为“普林斯顿322”的古巴比伦泥板，上面记录了许多蟒蛇。古埃及人在建造宏伟的金字塔和测量尼罗河泛滥的土地时也应用了毕达哥拉斯定理。

公元前6世纪，希腊数学家毕达哥拉斯证明了毕达哥拉斯定理，所以西方人习惯把这个定理叫做毕达哥拉斯定理。

公元前4世纪，希腊数学家欧几里德在几何原本(卷一，命题47)中给出了一个证明。

1876年4月1日，加菲尔德在新英格兰教育日志上发表了他的勾股定理证明。发表于1940年毕达哥拉斯命题，收集了367种不同的证明。