极限的运算法则是什么？

的算法是：设{xn}为一组无限实数。如果有一个实数a，对于任意正数(无论多小)，都是n0，从而使得不等式|xn-a|在n(n，)上是常数，那么常数a就是数列{xn}的极限，或者数列{xn}收敛到a。

极限思想是现代数学中的重要思想，数学分析是以极限概念为基础，以极限理论(包括级数)为主要工具研究函数的学科。极限的概念是指“用极限的概念分析和解决问题的数学思想”。算法是：设{xn}为一组无限实数。如果有一个实数a，对于任意正数(无论多小)，都是n0，从而使得不等式|xn-a|在n(n，)上是常数，那么常数a就是数列{xn}的极限，或者数列{xn}收敛到a。

为了消除极限概念中的视觉痕迹，wilsterras提出了极限的静态抽象定义，为微积分提供了严格的理论基础。xnx的意思是：“如果任意0总是有一个自然数n，那么当nn存在时，不等式|xn-x|总是成立的”。借助不等式和与n的关系，这个定义定量具体地描述了两个“无限过程”之间的联系。所以这个定义目前应该是比较严格的一个，可以作为科学论证的依据，在数学分析书籍中仍然使用。在这个定义中，只涉及‘数及其大小关系’，除此之外，还使用了给定、存在、任意等词，去掉了‘接近’这个词，不再诉诸于运动的直觉。(但理解“极限”的概念不能抛弃“运动趋势”去理解，否则很容易导致“常数概念不科学地进入微积分领域”)

常量可以理解为‘恒量’。在微积分出现之前，人们习惯用静态图像来研究数学对象。自从解析几何和微积分问世以来，考虑“变量”的运动思维方式进入了数学领域，人们拥有了数学工具来动态地研究物理量等事物的变化过程。之后建立的-n语言wilsterras用静态定义描述变量的变化趋势。这种“静态——动态——静态”的螺旋向上演化，体现了数学发展的辩证规律。

人们通过考察某个函数日益精确逼近的一系列无数趋势，可以科学地确定某个量的极其精确的值，这就需要运用极限的概念和上述极限思维方法。极限的思维方法贯穿于数学分析的全过程。可以说，数学分析中几乎所有的概念都离不开极限。在几乎所有的数学分析著作中，首先介绍了函数论和极限思想方法，然后利用极限思想方法给出了连续函数、导数、定积分、级数敛散性、多元函数偏导数、广义积分敛散性、多重积分、曲线积分、曲面积分等概念。