等腰三角形的腰和底边的关系是怎样的？

等腰三角形底边垂直平分线到两腰的距离相等，一腰高度与等腰三角形底边的夹角等于顶角的一半。等腰三角形底部任意一点到两个腰的距离之和等于一个腰的高度(需要用等面积法证明)，等腰三角形的腰长大于底部长度的一半，小于周长的一半。

等腰三角形是指至少有两条等边的三角形，两条等边称为这个三角形的腰。在等腰三角形中，两条相等的边称为三角形的腰，另一边称为底边。等腰三角形的腰长大于底边长度的一半，但小于周长的一半。等腰三角形底边上的垂直平分线与两腰的距离相等。一个腰的高度与等腰三角形底边的夹角等于顶角的一半。等腰三角形底部任意一点到两腰的距离之和等于一腰的高度(需要用等面积法证明)。

判断的方式

定义：在同一个三角形中，两个等边的三角形是等腰三角形。

判定定理：在同一个三角形中，如果两个角相等，那么与这两个角相对的边相等(:等角，简称等边)。

除了以上两种基本方法，还有以下判断：的方法。在一个三角形中，如果一个角的平分线与该角对侧的中线重合，那么这个三角形就是等腰三角形，这个角就是顶角。在三角形中，如果一个角的平分线与角的对边的高度重合，那么这个三角形就是等腰三角形，这个角就是顶角。

在三角形中，如果一边的中心线与那一边的高度重合，那么三角形就是等腰三角形，那一边就是底边。显然，以上三个定理是“三线合一”的逆定理。两等分(或中线或高度)的三角形是等腰三角形。