复合函数求导公式什么?
关注:14 发布时间:2022-01-31 10:36:08
导语本文整理了复合函数求导公式什么?经验知识,帮助您全面了解,小白也能成为高手,跟随小编一起来看一看吧!
通式f"[g(x)]=f"(g)g"(x)。主要方法:首先将函数分解成简单函数,然后导出每个简单函数,比较后将求导结果相乘,将中间变量还原为对应的自变量。
设函数y=f(u)的定义域为du和mu,函数u=g(x)的定义域为dx和mx。如果mxdu,那么mxdu中的任意x都经过u;如果有唯*的y值与之对应,则变量x和y通过变量u形成函数关系,称为复合函数。
复合函数求导公式:设u=g(x),导出f(u):f "(x)=f "(u)* g "(x);设u=g(x),a=p(u),导出f(a):f "(x)=f "(a)* p "(u)* g "(x);通式f"[g(x)]=f"(g)g"(x)。首先将函数分解成简单函数,然后对每个简单函数进行微分。比较后将求导结果相乘,中间变量还原为对应的自变量。两个函数的商的复合函数可导的前提是分母函数是g(x)0,否则没有意义。
复合函数的求导就是找出构成复合函数的子函数,一个复合函数可以分成无数个种子函数。一般来说,用幂指对来简化复函数比较困难,即比较终的子函数很容易在复函数中找到幂指对。这种复合函数的框架被认为是原函数,子函数变换后就是求导的过程,所有画出的函数都是求导代入的。
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