有理数和无理数的区别是什么？

有理数是整数和分数的集合，整数也可以看作分母为1的分数。有理数的小数部分是有限或无限循环数。无理数，也称为无限无环小数，不能写成两个整数之比。如果写成十进制，小数点后有无穷多个，不会循环。简单来说，能用分数表示的数字是有理数，不能用分数表示的数字是无理数。

实数(r)可分为有理数(q)和无理数，其中无理数为无限无环小数，有理数为有限小数，无限循环小数；有理数可以分为整数(z)和分数。整数可以分为奇数(不能被2整除的整数)和偶数(能被2整除的整数)。

有理数(q)

有理数是整数(正整数，0，负整数)和分数的总称。正整数和正分数统称为正有理数，负整数和负分数统称为负有理数。因此，有理数集的个数可以分为正有理数、负有理数和零。既然整数或小数都可以转化为十进制循环小数，反之，每一个十进制循环小数也可以转化为整数或小数，所以有理数也可以定义为十进制循环小数。比如4=4.0，4/5=0.8。

无理数

无理数，也叫无限无环小数，不能写成两个整数之比。如果写成十进制，小数点后有无穷多个，不会循环。常见的无理数有不完全平方数的平方根，，e(后两者为超越数)。

两者的区别

有理数和无理数可以写成小数，但有理数可以写成有限小数和无限循环小数，而无理数只能写成无限非循环小数。有理数可以写成整数之比，无理数不行。

简单来说，能用分数表示的数字是有理数，不能用分数表示的数字是无理数。