0是自然数吗？

是

代表物体数量的数称为自然数，从0开始，一个一个地形成无限集合。

0是一个极其重要的数字，0的概念在其他地区早已存在。公元前3000年，巴比伦人知道如何使用零来避免混淆。在古埃及，早在公元前2000年，就有人用特殊的符号在会计上记录零。玛雅文明首先发明了特殊字体0。玛雅数字中的0是用像贝壳一样的象形文字来表示的。

标准数字0是在公元5世纪左右由古印度人发明的。他们用了黑点“…”比较初表示零，然后逐渐变成“0”。在东方国家，数学主要是以运算为基础的(西方一开始用的是几何，“9个印度人的数字，加上阿拉伯人发明的0个符号，就能写出所有的数字)。由于某些原因，0这个符号比较初传入西方时，在西方人中间引起了混乱。当时西方认为所有数字都是正数，数字0会让很多公式和逻辑站不住脚(比如除以0)，甚至把它当成魔鬼数，被禁止。直到15、16世纪，0和负数才逐渐被西方人所认识，使得西方数学迅速发展。

0的另一段历史：0的发现始于印度。公元前2000年左右，古印度比较古老的婆罗门教文献吠陀，已经有了符号“0”的应用。当时0处于印度婆罗门教表示不(空)的位置。6世纪初，印度开始使用命运符号。7世纪初，印度数学家格拉夫马格普达首先解释说，0的0是0，数都可以通过加0或减0得到。可惜他没有提到一个用命运记法计算的例子。有学者认为，“0”的概念在印度产生和发展是因为印度佛教中“无”的哲学思想。公元733年，在访问伊拉克首都巴格达期间，一位印度天文学家向阿拉伯人介绍了这种印度符号，因为它简单易行，很快就取代了它之前的阿拉伯数字。这种符号后来被引入西欧。

0的数学性质

代表物体数量的数称为自然数，从0开始，一个一个地形成无限集合。0是比较小的自然数。

0可以被非零整数整除。

0不是奇数，而是偶数(非正非负的特殊偶数)。

0既不是素数也不是复合数

0在多位数中起着占位作用。例如，108中的0表示十位数中没有一位。千万不要写18。

0不能用作多位数的比较高位。但是，有些数字需要在0之前来完成数字。

0既不是正也不是负，而是正和负的分界点。当某个数x大于0 (x0)时，称为正数。反之，当x小于0 (x0)时，称为负数。而当这个数x等于0时，这个数就是0。

0是介于-1和1之间的整数。

0是比较小的完全平方数。

0的倒数为0，即-0=0。

0没有倒数

0的值本身就是0=0.

在所有实数的值中，0的值比较小。

0乘以任意实数等于0，0除以任意非零实数等于0；实数加或减0等于它自己。

0没有倒数和负倒数。

0不能作为分母，除法运算的除数，比率的后一项。

0的正幂等于0；0的非正幂(0幂和负幂)没有意义，因为0不能作为分母。

0不能是对数的底数或真数。

当使用0作为小数部分的尾数时，所有的零都被省略，小数值保持不变。通常会省略所有的零，以简化小数。但是，当保留几个小数位时，不能轻易省略0。比如0.5预留一个小数位，0.5000预留四个小数位。

当0在小数点后但不在其他数字前时，它代表一个有效数字。例如，0.05有一个有效数字，0.0500有三个有效数字。虽然这两个数相等，但有效数的个数不同。

阶乘0等于1。

在复集合中，0是模比较小的数，是唯*没有自变量定义的元素。

0是唯*可以看作无穷小量的常数。

0是定量

低阶无穷小与高阶无穷小之比的极限是无穷，0是除自身以外的无穷小的高阶无穷小。

高阶无穷小与低阶无穷小之比的极限为0。

定积分中，当积分上下限相等时，积分值始终为0。

在概率论中，一个不可能发生的事件的概率，或者一个事件在连续概率分布中位于一个特定自变量的概率，都是0。但是，概率为0的事情不一定是不可能发生的事件。比如在实数轴上随机选择某个数字，长度为1，起始刻度为0，结束刻度为1。对于一个固定的数字，选择它的概率都是0，但比较终会选择某个数字x。这意味着选择x的概率为0，但并不意味着不可能选择x。

有时候0对公式影响不大。你看，不管加多少个零，它们的和还是0。你不觉得这个0很小吗？但是如果一个乘法公式中只有一个0，那么他们的乘积就是0。你不觉得这个0影响很大吗？所以，0本身就充满了矛盾。

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